Trigonometria Basica

Aprenda trigonometria no circulo trigonometrico com exemplos e exercicios resolvidos

📖 10 min de leitura 📝 5 exercícios resolvidos 🧮 Calculadora interativa 📅 02/05/2026

Introdução

A trigonometria e fundamental para muitas areas da ciencia e da tecnologia como a fisica a engenharia e a navegacao. Com a compreensao do circulo trigonometrico voce podera resolver problemas de trigonometria de forma mais eficiente e precisa.

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Conceito e Teoria

O circulo trigonometrico e um circulo unitario que tem o centro na origem do plano cartesiano. Ele e usado para definir as funcoes trigonometricas como o seno o cosseno e a tangente. O seno de um angulo e a coordenada y do ponto onde o terminal do angulo intersecta o circulo. O cosseno e a coordenada x do mesmo ponto.

Fórmula Principal

seno = y/r

Funcao Seno


Exemplos Resolvidos Passo a Passo

📌 Exemplo 1: Encontrar o seno de 30 graus

Para encontrar o seno de 30 graus basta encontrar a coordenada y do ponto onde o terminal do angulo de 30 graus intersecta o circulo trigonometrico. Como o circulo e unitario a distancia do centro ao ponto e 1. Usando a geometria do triângulo retangulo 30-60-90 podemos encontrar que a coordenada y e 1/2. Entao o seno de 30 graus e 1/2.

📌 Exemplo 2: Encontrar o cosseno de 60 graus

Para encontrar o cosseno de 60 graus basta encontrar a coordenada x do ponto onde o terminal do angulo de 60 graus intersecta o circulo trigonometrico. Usando a geometria do triângulo retangulo 30-60-90 podemos encontrar que a coordenada x e 1/2. Entao o cosseno de 60 graus e 1/2.

⚡ Dica para o ENEM Lembre-se de que as funcoes trigonometricas sao periodicas com periodo 2*pi. Isso significa que o valor da funcao se repete a cada 2*pi radianos.

🧮 Calculadora Trigonométrica

Digite os valores e calcule automaticamente!


Exercícios para o ENEM

Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito — isso é o que realmente fixa o conteúdo!

Exercício 01

Encontre o seno de 45 graus

Resolução: Para encontrar o seno de 45 graus basta encontrar a coordenada y do ponto onde o terminal do angulo de 45 graus intersecta o circulo trigonometrico. Como o circulo e unitario a distancia do centro ao ponto e 1. Usando a geometria do triângulo retangulo 45-45-90 podemos encontrar que a coordenada y e raiz quadrada de 2/2. Entao o seno de 45 graus e raiz quadrada de 2/2.

Exercício 02

Encontre o cosseno de 30 graus

Resolução: Para encontrar o cosseno de 30 graus basta encontrar a coordenada x do ponto onde o terminal do angulo de 30 graus intersecta o circulo trigonometrico. Usando a geometria do triângulo retangulo 30-60-90 podemos encontrar que a coordenada x e raiz quadrada de 3/2. Entao o cosseno de 30 graus e raiz quadrada de 3/2.

Exercício 03

Encontre a tangente de 60 graus

Resolução: Para encontrar a tangente de 60 graus basta encontrar a razao entre o seno e o cosseno de 60 graus. Como o seno de 60 graus e raiz quadrada de 3/2 e o cosseno de 60 graus e 1/2 a tangente de 60 graus e raiz quadrada de 3.

Exercício 04 — Estilo ENEM

Um aviao esta voando a 3000 metros de altitude e faz um angulo de 30 graus com o solo. Qual e a distancia horizontal do aviao ate o ponto de partida

Resolução: Para encontrar a distancia horizontal do aviao ate o ponto de partida basta usar a funcao cosseno. A distancia horizontal e igual a 3000*cosseno de 30 graus. Como o cosseno de 30 graus e raiz quadrada de 3/2 a distancia horizontal e 3000*raiz quadrada de 3/2.

Exercício 05 — Desafio

Um navio esta navegando a 20 graus de latitude norte e 50 graus de longitude oeste. Qual e a distancia entre o navio e o equador

Resolução: Para encontrar a distancia entre o navio e o equador basta usar a funcao seno. A distancia e igual a raio da terra*seno da latitude. Como o raio da terra e aproximadamente 6371 km e o seno de 20 graus e aproximadamente 0.342 a distancia e aproximadamente 6371*0.342.

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