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Ver apostila — R$ 19,90 →O que é a equação do 2º grau?
A equação do 2º grau tem a forma ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0. Ela aparece em praticamente todas as provas do ENEM, em contextos que vão desde geometria até problemas financeiros.
A Fórmula de Bhaskara
A solução de qualquer equação do 2º grau é dada pela fórmula de Bhaskara:
Fórmula de Bhaskara
x = (−b ± √Δ) / 2a
onde Δ = b² − 4ac (discriminante)
O que o Δ (delta) nos diz?
O valor de Δ determina quantas raízes reais a equação possui:
Δ = 0 → uma raiz real (raiz dupla)
Δ < 0 → sem raízes reais (não existe no ℝ)
📌 Exemplo 1 — Resolução passo a passo
Resolva: x² − 5x + 6 = 0
Identificamos: a = 1, b = −5, c = 6
Calculamos Δ: Δ = (−5)² − 4×1×6 = 25 − 24 = 1
x = (5 ± √1) / 2 → x₁ = (5+1)/2 = 3 e x₂ = (5−1)/2 = 2
📌 Exemplo 2 — Estilo ENEM
Uma área retangular tem comprimento (x+2) e largura (x−1). Se a área é 18 m², qual é x?
(x+2)(x−1) = 18 → x² + x − 2 = 18 → x² + x − 20 = 0
Δ = 1 + 80 = 81 → x = (−1 ± 9) / 2
x₁ = 4 (válido, pois x−1 > 0) | x₂ = −5 (inválido, pois gera medida negativa)
✅ Resposta: x = 4
🧮 Calculadora Interativa
Digite os valores e calcule automaticamente!
Exercícios para o ENEM
Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito!
Exercício 01
Resolva: 2x² − 8x + 6 = 0
Exercício 02
Resolva: x² − 4x + 4 = 0
Exercício 03
Resolva: x² + 2x − 8 = 0
Exercício 04 — Estilo ENEM
(ENEM) Uma piscina retangular tem área 24 m². O comprimento é 2 m maior que a largura. Qual a largura?
Exercício 05 — Desafio
Resolva: 3x² − 12x + 12 = 0 e classifique as raízes
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