Função do 1º grau: explicação completa com gráfico

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O que é função do 1º grau?

A função afim (ou do 1º grau) tem a forma f(x) = ax + b, onde a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Seu gráfico é sempre uma reta.

Função Afim

f(x) = ax + b

a > 0: crescente 📈 | a < 0: decrescente 📉 | Zero: x = −b/a

⚡ Dica ENEM — identifique funções do 1º grau em problemas do dia a dia: Taxa de táxi, conta de água com valor fixo, salário com comissão — todos são funções afins!

📌 Exemplo 1

f(x) = 3x − 6. Qual o zero da função?

f(x) = 0 → 3x − 6 = 0 → x = 2. Zero: x = 2

📌 Exemplo 2 — Estilo ENEM

Um taxista cobra R$4,50 de bandeirada + R$2,80/km. Qual o custo de 12 km?

f(x) = 2,80x + 4,50 → f(12) = 33,60 + 4,50 = R$ 38,10

🧮 Calculadora Interativa

Digite os valores e calcule automaticamente!

a (≠ 0)

x (calcular f(x))

Exercícios para o ENEM

Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito!

Exercício 01

Dada f(x) = 2x − 8, qual o zero da função?

Resolução: 2x − 8 = 0 → x = 4

Exercício 02

f(x) = −3x + 9. Calcule f(4).

Resolução: f(4) = −12 + 9 = −3

Exercício 03

Uma função afim tem f(0) = 5 e f(2) = 11. Qual é a função?

Resolução: a = (11−5)/2 = 3 → f(x) = 3x + 5

Exercício 04 — Estilo ENEM

(ENEM) Uma empresa cobra R$50 fixos + R$15/hora de serviço. Para um orçamento de R$200, quantas horas?

Resolução: 50 + 15x = 200 → 15x = 150 → x = 10 horas

Exercício 05 — Desafio

Determine a para que f(x) = ax + 3 seja decrescente e f(2) = −1.

Resolução: f(2) = 2a+3 = −1 → 2a = −4 → a = −2 (decrescente ✓)

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