ENEM Matemática

Juros Compostos

Aprenda a calcular juros compostos e entenda suas aplicações financeiras com exemplos práticos

📖 10 min de leitura 📝 5 exercícios resolvidos 🧮 Calculadora interativa 📅 01/05/2026

Introdução

Os juros compostos são usados em uma variedade de situações financeiras, incluindo contas de poupança, investimentos em ações e títulos, empréstimos e hipotecas. Entender como funcionam os juros compostos pode ajudar a tomar decisões informadas sobre como gerenciar seu dinheiro e alcançar seus objetivos financeiros.

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Conceito e Teoria

O conceito de juros compostos envolve a ideia de que os juros são calculados sobre o principal e sobre os juros acumulados. Isso significa que o valor do investimento ou empréstimo pode crescer de forma exponencial ao longo do tempo. Por exemplo, se você investir R$ 1.000 com uma taxa de juros anual de 10%, após um ano, você terá R$ 1.100. Se a taxa de juros for composta anualmente, no segundo ano, os juros serão calculados sobre R$ 1.100, e não apenas sobre os R$ 1.000 iniciais.

Fórmula Principal

A = P * (1 + r/n)^(nt)

Fórmula dos Juros Compostos

Exemplos Resolvidos Passo a Passo

📌 Exemplo 1: Cálculo de Juros Compostos

Um investimento de R$ 5.000 é feito com uma taxa de juros anual de 8%. Se a taxa de juros for composta anualmente, qual será o valor do investimento após 3 anos? Usando a fórmula A = P * (1 + r/n)^(nt), onde P = R$ 5.000, r = 0,08, n = 1 e t = 3, podemos calcular o valor do investimento após 3 anos.

📌 Exemplo 2: Estilo ENEM

Um empréstimo de R$ 10.000 é feito com uma taxa de juros anual de 12%. Se a taxa de juros for composta anualmente, qual será o valor do empréstimo após 2 anos? Usando a fórmula A = P * (1 + r/n)^(nt), onde P = R$ 10.000, r = 0,12, n = 1 e t = 2, podemos calcular o valor do empréstimo após 2 anos.

⚡ Dica para o ENEM Uma dica importante para resolver problemas de juros compostos é sempre lembrar de usar a fórmula correta e de considerar a frequência de compostação dos juros.

🧮 Calculadora de Juros Compostos

Digite os valores e calcule automaticamente!

Exercícios para o ENEM

Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito — isso é o que realmente fixa o conteúdo!

Exercício 01

Um investimento de R$ 2.000 é feito com uma taxa de juros anual de 6%. Se a taxa de juros for composta anualmente, qual será o valor do investimento após 5 anos?

Resolução: Usando a fórmula A = P * (1 + r/n)^(nt), onde P = R$ 2.000, r = 0,06, n = 1 e t = 5, podemos calcular o valor do investimento após 5 anos. A = 2.000 * (1 + 0,06/1)^(1*5) = 2.000 * (1,06)^5 = 2.000 * 1,338225 = R$ 2.676,45

Exercício 02

Um empréstimo de R$ 15.000 é feito com uma taxa de juros anual de 10%. Se a taxa de juros for composta anualmente, qual será o valor do empréstimo após 3 anos?

Resolução: Usando a fórmula A = P * (1 + r/n)^(nt), onde P = R$ 15.000, r = 0,10, n = 1 e t = 3, podemos calcular o valor do empréstimo após 3 anos. A = 15.000 * (1 + 0,10/1)^(1*3) = 15.000 * (1,10)^3 = 15.000 * 1,331 = R$ 19.965

Exercício 03

Um investimento de R$ 8.000 é feito com uma taxa de juros anual de 4%. Se a taxa de juros for composta anualmente, qual será o valor do investimento após 2 anos?

Resolução: Usando a fórmula A = P * (1 + r/n)^(nt), onde P = R$ 8.000, r = 0,04, n = 1 e t = 2, podemos calcular o valor do investimento após 2 anos. A = 8.000 * (1 + 0,04/1)^(1*2) = 8.000 * (1,04)^2 = 8.000 * 1,0816 = R$ 8.652,80

Exercício 04 — Estilo ENEM

Um banco oferece uma taxa de juros anual de 8% para investimentos. Se você investir R$ 10.000, qual será o valor do investimento após 5 anos, considerando que a taxa de juros é composta anualmente?

Resolução: Usando a fórmula A = P * (1 + r/n)^(nt), onde P = R$ 10.000, r = 0,08, n = 1 e t = 5, podemos calcular o valor do investimento após 5 anos. A = 10.000 * (1 + 0,08/1)^(1*5) = 10.000 * (1,08)^5 = 10.000 * 1,469328 = R$ 14.693,28

Exercício 05 — Desafio

Um empréstimo de R$ 20.000 é feito com uma taxa de juros anual de 12%. Se a taxa de juros for composta anualmente, qual será o valor do empréstimo após 4 anos?

Resolução: Usando a fórmula A = P * (1 + r/n)^(nt), onde P = R$ 20.000, r = 0,12, n = 1 e t = 4, podemos calcular o valor do empréstimo após 4 anos. A = 20.000 * (1 + 0,12/1)^(1*4) = 20.000 * (1,12)^4 = 20.000 * 1,573520 = R$ 31.470,40
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