Introdução
A PA e uma ferramenta importante para resolver problemas em matematica e em outras areas. Ela pode ser utilizada para modelar situações reais e para fazer previsoes. Com a formula do termo geral e a soma de uma PA você pode resolver problemas de forma rapida e eficiente.
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Uma Progressao Aritmetica PA e uma sequencia de numeros que tem uma diferenca constante entre cada termo. Por exemplo a sequencia 2 5 8 11 14 e uma PA porque a diferenca entre cada termo e constante e igual a 3. A formula do termo geral de uma PA e dada por an = a1 + n-1*r onde an e o enesimo termo da PA a1 e o primeiro termo e r e a diferenca constante entre os termos.
Fórmula Principal
an = a1 + n-1*r
Formula do Termo Geral
Exemplos Resolvidos Passo a Passo
📌 Exemplo 1
Encontre o 10 termo da PA 2 5 8 11 14. Primeiro encontre a diferenca constante r que e 3. Depois use a formula do termo geral an = a1 + n-1*r para encontrar o 10 termo. an = 2 + 10-1*3 = 2 + 9*3 = 2 + 27 = 29.
📌 Exemplo 2
Uma empresa tem um lucro anual que aumenta em 5000 reais por ano. Se o lucro no ano 1 foi de 20000 reais qual sera o lucro no ano 10. Use a formula do termo geral an = a1 + n-1*r para encontrar o lucro no ano 10. an = 20000 + 10-1*5000 = 20000 + 9*5000 = 20000 + 45000 = 65000.
🧮 Calculadora de PA
Digite os valores e calcule automaticamente!
Exercícios para o ENEM
Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito — isso é o que realmente fixa o conteúdo!
Exercício 01
Encontre o 5 termo da PA 1 4 7 10 13
Exercício 02
Uma pessoa tem uma conta bancaria que aumenta em 100 reais por mes. Se a conta tinha 1000 reais no mes 1 qual sera o saldo no mes 12
Exercício 03
Encontre a soma dos 10 primeiros termos da PA 2 5 8 11 14
Exercício 04 — Estilo ENEM
Um funcionario publico tem um salario que aumenta em 1000 reais por ano. Se o salario no ano 1 foi de 30000 reais qual sera o salario no ano 15
Exercício 05 — Desafio
Encontre o termo geral da PA 1 2 4 8 16
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