Trigonometria básica: seno, cosseno e tangente para o ENEM

📚

Quer uma apostila completa de matemática?

A Apostila MateMestre tem 10 capítulos, 200+ exercícios resolvidos e gabarito comentado — tudo que cai no ENEM.

O que é trigonometria?

Trigonometria estuda as relações entre os ângulos e os lados de triângulos. No ENEM aparece em problemas de altura de prédios, distâncias, rampas e física.

Razões Trigonométricas — SOH-CAH-TOA

sen = CO/H | cos = CA/H | tg = CO/CA

CO = cateto oposto | CA = cateto adjacente | H = hipotenusa

⚡ Valores que a prova sempre usa — memorize a tabela: 30°: sen=1/2, cos=√3/2, tg=√3/3
45°: sen=cos=√2/2, tg=1
60°: sen=√3/2, cos=1/2, tg=√3

📌 Exemplo 1

Um triângulo retângulo tem hipotenusa 10 e ângulo de 30°. Qual o cateto oposto?

sen(30°) = CO/H → 1/2 = CO/10 → CO = 5

📌 Exemplo 2 — Estilo ENEM

Uma rampa de 6 m faz ângulo de 30° com o solo. Qual a altura que ela atinge?

sen(30°) = altura/6 → 0,5 = altura/6 → altura = 3 m

🧮 Calculadora Interativa

Digite os valores e calcule automaticamente!

Ângulo (graus)

Hipotenusa (opcional)

Exercícios para o ENEM

Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito!

Exercício 01

Calcule sen(60°) + cos(30°).

Resolução: √3/2 + √3/2 = √3 ≈ 1,732

Exercício 02

Triângulo retângulo com hipotenusa 8 e ângulo 45°. Qual o cateto oposto?

Resolução: sen(45°) = CO/8 → CO = 8×(√2/2) = 4√2 ≈ 5,66

Exercício 03

Dado tg(α) = 3/4 em um triângulo retângulo. Se o cateto oposto é 6, qual a hipotenusa?

Resolução: tg=CO/CA → CA=8 → H=√(36+64)=√100=10

Exercício 04 — Estilo ENEM

(ENEM) Um poste de 12 m projeta sombra de 12√3 m. Qual o ângulo de elevação do sol?

Resolução: tg(α) = 12/(12√3) = 1/√3 = √3/3 → α = 30°

Exercício 05 — Desafio

Prove que sen²(α) + cos²(α) = 1 para α = 60°.

Resolução: sen²(60°)+cos²(60°) = (√3/2)²+(1/2)² = 3/4+1/4 = 1 ✓

🎯

Gostou do conteúdo?

Temos apostila completa, simulados no estilo ENEM e mapas mentais para te ajudar ainda mais. Tudo com garantia de 7 dias.

Ver todos os produtos → Ver mais posts

🛡️ Garantia de 7 dias por lei — sem perguntas