Introdução
Para começar a trabalhar com matrizes, é importante entender como elas são representadas e como as operações básicas são realizadas. As matrizes são representadas por uma tabela retangular de números, com linhas e colunas. As operações com matrizes incluem a adição, subtração, multiplicação e determinante. Cada uma dessas operações tem regras específicas e é importante entender como elas são aplicadas para resolver problemas.
Conceito e Teoria
Uma matriz é uma tabela retangular de números, com linhas e colunas. Ela é representada por uma letra maiúscula, seguida de parênteses que indicam o número de linhas e colunas. Por exemplo, uma matriz 2x3 é representada por A = (a11, a12, a13; a21, a22, a23). As operações com matrizes incluem a adição, subtração, multiplicação e determinante. O determinante de uma matriz é um valor que pode ser calculado a partir dos elementos da matriz e é usado para resolver sistemas de equações lineares.
Exemplos Resolvidos
📌 Adição de Matrizes
Seja A = (1, 2; 3, 4) e B = (5, 6; 7, 8). A adição de A e B é definida como A + B = (1+5, 2+6; 3+7, 4+8) = (6, 8; 10, 12).
📌 Determinante de uma Matriz 2x2
Seja A = (a, b; c, d). O determinante de A é definido como det(A) = ad - bc. Por exemplo, se A = (2, 3; 4, 5), então det(A) = 2*5 - 3*4 = 10 - 12 = -2.
🧮 Calculadora — Matrizes
Calcula o número de elementos de uma matriz
Exercícios para o ENEM
Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito!
Exercício 01
Seja A = (1, 2; 3, 4) e B = (5, 6; 7, 8). Calcule A + B.
Exercício 02
Seja A = (2, 3; 4, 5). Calcule det(A).
Exercício 03
Seja A = (1, 2; 3, 4) e B = (5, 6; 7, 8). Calcule A - B.
Exercício 04 — Estilo ENEM
Seja A = (2, 3; 4, 5). Resolva o sistema de equações lineares representado por A.
Exercício 05
Seja A = (1, 2; 3, 4) e B = (5, 6; 7, 8). Calcule A * B.