Introdução

Quando explico essa lei em sala, meus alunos sempre confundem as fórmulas de MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) e MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado). Mas, com a prática, eles vão percebendo que essas fórmulas são fundamentais para resolver problemas de cinemática. Lembro de um aluno que errou exatamente nisso, mas após uma explicação mais detalhada, ele conseguiu resolver o problema com facilidade. Vou compartilhar essas histórias e exemplos para que você também possa entender melhor esses conceitos.

O Conceito na Prática

O MRU é um movimento em que o objeto se desloca em uma trajetória retilínea com velocidade constante. Já o MRUV é um movimento em que o objeto se desloca em uma trajetória retilínea com aceleração constante. As fórmulas para esses movimentos são: x = x₀ + v₀t (MRU) e x = x₀ + v₀t + (1/2)at² (MRUV), onde x é a posição final, x₀ é a posição inicial, v₀ é a velocidade inicial, t é o tempo e a é a aceleração.

Exemplos Resolvidos

📌 Exemplo 1: MRU

Um carro se desloca em uma estrada reta com velocidade constante de 60 km/h. Se ele percorre uma distância de 120 km, qual é o tempo que ele leva para percorrer essa distância? Usamos a fórmula x = x₀ + v₀t, onde x = 120 km, v₀ = 60 km/h e x₀ = 0 km. Então, 120 = 0 + 60t, o que nos dá t = 120/60 = 2 horas.

📌 Exemplo 2: MRUV

Um objeto é lançado do solo com uma velocidade inicial de 20 m/s e sofre uma aceleração de 2 m/s². Qual é a altura que ele atinge após 4 segundos? Usamos a fórmula x = x₀ + v₀t + (1/2)at², onde x₀ = 0 m, v₀ = 20 m/s, t = 4 s e a = 2 m/s². Então, x = 0 + 20*4 + (1/2)*2*4² = 0 + 80 + 16 = 96 m.

⚡ Dica para o ENEM

Uma dica importante para o ENEM é que, na maioria das questões de cinemática, você precisará usar as fórmulas de MRU e MRUV. Então, é fundamental que você as memorize e saiba aplicá-las corretamente.

Exercícios para o ENEM

Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito:

Exercício 01

Um objeto se desloca em uma trajetória retilínea com velocidade constante de 10 m/s. Se ele percorre uma distância de 50 m, qual é o tempo que ele leva para percorrer essa distância? Use a fórmula x = x₀ + v₀t.

x = x₀ + v₀t, onde x = 50 m, v₀ = 10 m/s e x₀ = 0 m. Então, 50 = 0 + 10t, o que nos dá t = 50/10 = 5 s.

Exercício 02

Um carro se desloca em uma estrada reta com aceleração constante de 2 m/s². Se ele parte do repouso e atinge uma velocidade de 20 m/s em 4 segundos, qual é a distância que ele percorre nesse tempo? Use a fórmula v = v₀ + at.

v = v₀ + at, onde v = 20 m/s, v₀ = 0 m/s, t = 4 s e a = 2 m/s². Então, 20 = 0 + 2*4, o que nos dá v = 20 m/s. Agora, use a fórmula x = x₀ + v₀t + (1/2)at², onde x₀ = 0 m, v₀ = 0 m/s, t = 4 s e a = 2 m/s². Então, x = 0 + 0*4 + (1/2)*2*4² = 0 + 0 + 16 = 16 m.

Exercício 03

Um objeto é lançado do solo com uma velocidade inicial de 15 m/s e sofre uma aceleração de 3 m/s². Qual é a altura que ele atinge após 3 segundos? Use a fórmula x = x₀ + v₀t + (1/2)at².

x = x₀ + v₀t + (1/2)at², onde x₀ = 0 m, v₀ = 15 m/s, t = 3 s e a = 3 m/s². Então, x = 0 + 15*3 + (1/2)*3*3² = 0 + 45 + 13,5 = 58,5 m.

Exercício ENEM

Um carro se desloca em uma estrada reta com velocidade constante de 80 km/h. Se ele percorre uma distância de 240 km, qual é o tempo que ele leva para percorrer essa distância? Use a fórmula x = x₀ + v₀t.

x = x₀ + v₀t, onde x = 240 km, v₀ = 80 km/h e x₀ = 0 km. Então, 240 = 0 + 80t, o que nos dá t = 240/80 = 3 horas.

Exercício 05

Um objeto se desloca em uma trajetória retilínea com aceleração constante de 4 m/s². Se ele parte do repouso e atinge uma velocidade de 12 m/s em 2 segundos, qual é a distância que ele percorre nesse tempo? Use a fórmula v = v₀ + at.

v = v₀ + at, onde v = 12 m/s, v₀ = 0 m/s, t = 2 s e a = 4 m/s². Então, 12 = 0 + 4*2, o que nos dá v = 12 m/s. Agora, use a fórmula x = x₀ + v₀t + (1/2)at², onde x₀ = 0 m, v₀ = 0 m/s, t = 2 s e a = 4 m/s². Então, x = 0 + 0*2 + (1/2)*4*2² = 0 + 0 + 8 = 8 m.

⚡ Calculadora de Cinemática (MRUV)

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