Introdução

Quando explico essa lei em sala, meus alunos sempre confundem a equação E=mc² [J] com a equação Q=mcΔT [J]. É fundamental entender que a primeira é usada para calcular a energia liberada pela desintegração de uma partícula, enquanto a segunda é usada para calcular a quantidade de calor transferida. Lembro de outro aluno que confundiu as duas e perdeu pontos importantes na prova. Meu objetivo é que meus alunos entendam esses conceitos e possam aplicá-los em problemas do cotidiano, como calcular a energia necessária para aquecer água em uma chaleira elétrica, que é calculada pela fórmula Q=mcΔT [J], onde m é a massa da água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura. Além disso, é importante entender como os aparelhos domésticos, como geladeiras e ar condicionados, funcionam com base nos princípios da termodinâmica, que é calculada pela fórmula U=Q-W, onde U é a energia interna, Q é a quantidade de calor e W é o trabalho realizado.

O Conceito na Prática

O efeito fotoelétrico é um fenômeno em que a luz incidente sobre uma superfície metálica pode ejetar elétrons da superfície. Isso ocorre porque a energia da luz é transferida para os elétrons, que então são ejetados. A equação que descreve esse fenômeno é E=hf [J], onde E é a energia do elétron, h é a constante de Planck e f é a frequência da luz. Já a dualidade onda-partícula é um conceito que descreve que a luz pode se comportar como onda e como partícula, dependendo de como a observamos. A equação que descreve a dualidade onda-partícula é p=h/λ [kg·m/s], onde p é o momento da partícula, h é a constante de Planck e λ é o comprimento de onda.

Exemplos Resolvidos

📌 Exemplo 1: Efeito Fotoelétrico

Um feixe de luz com frequência de 5 x 10^14 Hz incide sobre uma superfície metálica. Qual é a energia dos elétrons ejetados? Para resolver isso, podemos usar a equação E=hf [J], onde E é a energia do elétron, h é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J s) e f é a frequência da luz. Primeiro, convertamos a frequência para Hz: f = 5 x 10^14 Hz. Em seguida, podemos calcular a energia: E = hf = (6,626 x 10^-34 J s) x (5 x 10^14 Hz) = 3,313 x 10^-19 J. Portanto, a energia dos elétrons ejetados é de 3,313 x 10^-19 J.

📌 Exemplo 2: Dualidade Onda-Partícula

Um feixe de luz com comprimento de onda de 500 nm é observado. Qual é o momento da partícula? Para resolver isso, podemos usar a equação p=h/λ [kg·m/s], onde p é o momento da partícula, h é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J s) e λ é o comprimento de onda. Primeiro, convertamos o comprimento de onda para metros: λ = 500 nm = 5 x 10^-7 m. Em seguida, podemos calcular o momento: p = h/λ = (6,626 x 10^-34 J s) / (5 x 10^-7 m) = 1,325 x 10^-27 kg·m/s. Portanto, o momento da partícula é de 1,325 x 10^-27 kg·m/s.

⚡ Dica para o ENEM

Uma dica importante para o ENEM é entender que a dualidade onda-partícula é um conceito fundamental na Física Moderna e que é importante saber aplicar as equações certas para resolver problemas.

Exercícios para o ENEM

Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito:

Exercício 01

Um feixe de luz com frequência de 3 x 10^14 Hz incide sobre uma superfície metálica. Qual é a energia dos elétrons ejetados?

Para resolver isso, podemos usar a equação E=hf [J], onde E é a energia do elétron, h é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J s) e f é a frequência da luz. Primeiro, convertamos a frequência para Hz: f = 3 x 10^14 Hz. Em seguida, podemos calcular a energia: E = hf = (6,626 x 10^-34 J s) x (3 x 10^14 Hz) = 1,988 x 10^-19 J. Portanto, a energia dos elétrons ejetados é de 1,988 x 10^-19 J.

Exercício 02

Um feixe de luz com comprimento de onda de 700 nm é observado. Qual é o momento da partícula?

Para resolver isso, podemos usar a equação p=h/λ [kg·m/s], onde p é o momento da partícula, h é a constante de Planck (6,626 x 10^-34 J s) e λ é o comprimento de onda. Primeiro, convertamos o comprimento de onda para metros: λ = 700 nm = 7 x 10^-7 m. Em seguida, podemos calcular o momento: p = h/λ = (6,626 x 10^-34 J s) / (7 x 10^-7 m) = 9,466 x 10^-28 kg·m/s. Portanto, o momento da partícula é de 9,466 x 10^-28 kg·m/s.

Exercício 03

Um aparelho doméstico consome 200 W de potência. Qual é a quantidade de energia consumida em 1 hora?

Para resolver isso, podemos usar a equação E=P·t [J], onde E é a energia consumida, P é a potência e t é o tempo. Primeiro, convertamos o tempo para segundos: t = 1 hora = 3600 s. Em seguida, podemos calcular a energia: E = P·t = (200 W) x (3600 s) = 720000 J = 720 kJ. Portanto, a quantidade de energia consumida em 1 hora é de 720 kJ.

Exercício ENEM

Um feixe de luz com frequência de 5 x 10^14 Hz incide sobre uma superfície metálica. Qual é a energia dos elétrons ejetados, considerando que a constante de Planck é 6,626 x 10^-34 J s?

Para resolver isso, podemos usar a equação E=hf [J], onde E é a energia do elétron, h é a constante de Planck e f é a frequência da luz. Primeiro, convertamos a frequência para Hz: f = 5 x 10^14 Hz. Em seguida, podemos calcular a energia: E = hf = (6,626 x 10^-34 J s) x (5 x 10^14 Hz) = 3,313 x 10^-19 J. Portanto, a energia dos elétrons ejetados é de 3,313 x 10^-19 J.

Exercício 05

Um carro tem uma velocidade de 50 km/h. Qual é a sua velocidade em m/s?

Para resolver isso, podemos usar a equação v=v₀+at [m/s], onde v é a velocidade final, v₀ é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo. No entanto, como não há informações sobre a aceleração e o tempo, podemos considerar que a velocidade é constante e usar a equação v=d/t [m/s], onde d é a distância percorrida e t é o tempo. Primeiro, convertamos a velocidade para m/s: v = 50 km/h = 50.000 m / 3600 s = 13,89 m/s. Portanto, a velocidade do carro é de 13,89 m/s.

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