Introdução

Na prova do ENEM de 2020, um exercício sobre espectros de emissão e absorção foi muito comum. Meus alunos sempre confundem os conceitos de energia e frequência, e é importante lembrar que a energia é dada pela fórmula E = hf, onde h é a constante de Planck e f é a frequência. Além disso, é fundamental entender como o modelo atômico de Bohr funciona, com os elétrons ocupando camadas específicas e saltando de uma camada para outra, emitindo ou absorvendo energia. Por exemplo, em um aparelho de TV, a imagem é formada por elétrons que saltam de uma camada para outra, emitindo radiação eletromagnética.

O Conceito na Prática

O modelo atômico de Bohr é um dos principais conceitos da física quântica. Ele descreve o átomo como um núcleo central, cercado por elétrons que ocupam camadas específicas, chamadas de níveis de energia. Cada nível de energia tem uma energia específica, dada pela fórmula E = -13,6 eV / n², onde n é o número quântico principal. Quando um elétron salta de um nível de energia para outro, ele emite ou absorve energia, na forma de radiação eletromagnética. A frequência da radiação eletromagnética é dada pela fórmula f = E / h, onde E é a energia e h é a constante de Planck.

Exemplos Resolvidos

📌 Exemplo 1: Energia do Elétron

Um elétron está no nível de energia n = 3. Qual é a sua energia? Usamos a fórmula E = -13,6 eV / n², onde n = 3. Então, E = -13,6 eV / (3)² = -13,6 eV / 9 = -1,51 eV. Portanto, a energia do elétron é -1,51 eV.

📌 Exemplo 2: Frequência da Radiação Eletromagnética

Um elétron salta do nível de energia n = 3 para o nível de energia n = 2, emitindo radiação eletromagnética. Qual é a frequência da radiação eletromagnética? Primeiro, precisamos encontrar a energia da transição. A energia do nível de energia n = 3 é E = -13,6 eV / (3)² = -1,51 eV, e a energia do nível de energia n = 2 é E = -13,6 eV / (2)² = -3,4 eV. A energia da transição é ΔE = E_f - E_i = -3,4 eV - (-1,51 eV) = -1,89 eV. Em seguida, usamos a fórmula f = E / h, onde E = -1,89 eV e h = 6,626 x 10^-34 J s. Primeiro, precisamos converter a energia de eV para Joules: 1 eV = 1,602 x 10^-19 J. Então, E = -1,89 eV x 1,602 x 10^-19 J / eV = -3,026 x 10^-19 J. Agora, f = E / h = -3,026 x 10^-19 J / (6,626 x 10^-34 J s) = 4,57 x 10^14 Hz. Portanto, a frequência da radiação eletromagnética é 4,57 x 10^14 Hz.

⚡ Dica para o ENEM

Lembre-se de que a energia é sempre uma grandeza escalar, enquanto a frequência é uma grandeza escalar positiva. Além disso, é fundamental entender como o modelo atômico de Bohr funciona e como as fórmulas de energia e frequência são aplicadas.

Exercícios para o ENEM

Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito:

Exercício 01

Um elétron está no nível de energia n = 4. Qual é a sua energia?

Usamos a fórmula E = -13,6 eV / n², onde n = 4. Então, E = -13,6 eV / (4)² = -13,6 eV / 16 = -0,85 eV. Portanto, a energia do elétron é -0,85 eV.

Exercício 02

Um elétron salta do nível de energia n = 2 para o nível de energia n = 1, emitindo radiação eletromagnética. Qual é a frequência da radiação eletromagnética?

Primeiro, precisamos encontrar a energia da transição. A energia do nível de energia n = 2 é E = -13,6 eV / (2)² = -3,4 eV, e a energia do nível de energia n = 1 é E = -13,6 eV / (1)² = -13,6 eV. A energia da transição é ΔE = E_f - E_i = -13,6 eV - (-3,4 eV) = -10,2 eV. Em seguida, usamos a fórmula f = E / h, onde E = -10,2 eV e h = 6,626 x 10^-34 J s. Primeiro, precisamos converter a energia de eV para Joules: 1 eV = 1,602 x 10^-19 J. Então, E = -10,2 eV x 1,602 x 10^-19 J / eV = -16,3404 x 10^-19 J. Agora, f = E / h = -16,3404 x 10^-19 J / (6,626 x 10^-34 J s) = 2,467 x 10^14 Hz. Portanto, a frequência da radiação eletromagnética é 2,467 x 10^14 Hz.

Exercício 03

Um elétron está no nível de energia n = 5. Qual é a sua energia?

Usamos a fórmula E = -13,6 eV / n², onde n = 5. Então, E = -13,6 eV / (5)² = -13,6 eV / 25 = -0,544 eV. Portanto, a energia do elétron é -0,544 eV.

Exercício ENEM

Um elétron salta do nível de energia n = 3 para o nível de energia n = 2, emitindo radiação eletromagnética. Qual é a frequência da radiação eletromagnética?

Primeiro, precisamos encontrar a energia da transição. A energia do nível de energia n = 3 é E = -13,6 eV / (3)² = -1,51 eV, e a energia do nível de energia n = 2 é E = -13,6 eV / (2)² = -3,4 eV. A energia da transição é ΔE = E_f - E_i = -3,4 eV - (-1,51 eV) = -1,89 eV. Em seguida, usamos a fórmula f = E / h, onde E = -1,89 eV e h = 6,626 x 10^-34 J s. Primeiro, precisamos converter a energia de eV para Joules: 1 eV = 1,602 x 10^-19 J. Então, E = -1,89 eV x 1,602 x 10^-19 J / eV = -3,026 x 10^-19 J. Agora, f = E / h = -3,026 x 10^-19 J / (6,626 x 10^-34 J s) = 4,57 x 10^14 Hz. Portanto, a frequência da radiação eletromagnética é 4,57 x 10^14 Hz.

Exercício 05

Um elétron está no nível de energia n = 6. Qual é a sua energia?

Usamos a fórmula E = -13,6 eV / n², onde n = 6. Então, E = -13,6 eV / (6)² = -13,6 eV / 36 = -0,378 eV. Portanto, a energia do elétron é -0,378 eV.

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