Introdução

Lembro de um aluno que errou exatamente nisso na prova do ENEM de 2019. Ele confundiu a fórmula da quantidade de movimento (p = mv [kg·m/s]) com a do impulso (Δp = FΔt [N·s] ou Δp = J [N·s]). Quando explico essa lei em sala, meus alunos sempre confundem a quantidade de movimento com a energia cinética. Depois de 8 anos ensinando Física, percebi que é fundamental começar com exemplos do cotidiano, como o trânsito em São Paulo, para que eles entendam melhor. Por exemplo, quando um carro está em movimento, sua quantidade de movimento é dada pela equação p = mv [kg·m/s], onde m é a massa do carro e v é sua velocidade.

O Conceito na Prática

A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial que caracteriza a tendência de um objeto em manter seu movimento retilíneo uniforme. Ela é definida como o produto da massa do objeto pela sua velocidade (p = mv [kg·m/s]). Já o impulso é a variação da quantidade de movimento de um objeto em um intervalo de tempo e é igual à força média aplicada ao objeto multiplicada pelo intervalo de tempo (Δp = FΔt [N·s] ou Δp = J [N·s]).

Exemplos Resolvidos

📌 Exemplo 1: Carro em Movimento

Um carro de massa 1500 kg está se movendo com velocidade de 20 m/s. Qual é sua quantidade de movimento? Usando a fórmula p = mv [kg·m/s], encontramos: p = 1500 kg * 20 m/s = 30000 kg·m/s.

📌 Exemplo 2: Colisão Elástica

Dois carros, um de massa 1000 kg e outro de massa 2000 kg, colidem elasticamente. Antes da colisão, o primeiro carro está em repouso e o segundo está se movendo com velocidade de 10 m/s. Qual é a velocidade dos carros após a colisão? Usando as leis da conservação da quantidade de movimento e da energia cinética, podemos encontrar as velocidades finais. A energia cinética inicial é igual à energia cinética final (E_ci = E_cf), e a quantidade de movimento inicial é igual à quantidade de movimento final (p_i = p_f).

⚡ Dica para o ENEM

Para resolver problemas de colisões no ENEM, é fundamental lembrar que a quantidade de movimento e a energia cinética devem ser conservadas em colisões elásticas. Além disso, certifique-se de aplicar as fórmulas corretas para cada tipo de colisão.

Exercícios para o ENEM

Tente resolver cada exercício antes de ver o gabarito:

Exercício 01

Um objeto de massa 5 kg está se movendo com velocidade de 2 m/s. Qual é sua quantidade de movimento?

Usando a fórmula p = mv [kg·m/s], encontramos: p = 5 kg * 2 m/s = 10 kg·m/s.

Exercício 02

Um carro de massa 2000 kg está se movendo com velocidade de 30 m/s. Qual é o seu impulso em 2 segundos se uma força constante de 500 N for aplicada?

O impulso é dado por Δp = FΔt [N·s]. Portanto, Δp = 500 N * 2 s = 1000 N·s.

Exercício 03

Dois objetos, um de massa 2 kg e outro de massa 3 kg, colidem elasticamente. Antes da colisão, o primeiro objeto está em repouso e o segundo está se movendo com velocidade de 4 m/s. Qual é a velocidade dos objetos após a colisão?

Usando as leis da conservação da quantidade de movimento e da energia cinética, podemos encontrar as velocidades finais. A quantidade de movimento inicial é p_i = 0 + 3 kg * 4 m/s = 12 kg·m/s. Após a colisão, a quantidade de movimento é distribuída entre os dois objetos. Suponha que o objeto de 2 kg adquira uma velocidade v1 e o objeto de 3 kg adquira uma velocidade v2. Então, 2 kg * v1 + 3 kg * v2 = 12 kg·m/s.

Exercício ENEM

Um problema estilo ENEM: Um bloco de massa 10 kg está se movendo sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidade de 5 m/s. Em seguida, uma força horizontal de 20 N é aplicada ao bloco por 2 segundos. Qual é a velocidade final do bloco?

Primeiro, calcule o impulso aplicado ao bloco: Δp = FΔt = 20 N * 2 s = 40 N·s. Em seguida, use a fórmula p = mv [kg·m/s] para encontrar a variação da quantidade de movimento do bloco. A quantidade de movimento inicial é p_i = 10 kg * 5 m/s = 50 kg·m/s. Após o impulso, a quantidade de movimento é p_f = p_i + Δp = 50 kg·m/s + 40 N·s = 90 kg·m/s. Finalmente, a velocidade final é v_f = p_f / m = 90 kg·m/s / 10 kg = 9 m/s.

Exercício 05

Um objeto de massa 8 kg está se movendo em uma pista circular com raio 4 m e velocidade de 3 m/s. Qual é sua quantidade de movimento?

A quantidade de movimento é dada por p = mv [kg·m/s]. Portanto, p = 8 kg * 3 m/s = 24 kg·m/s.

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